Espejismo en una pecera

 Los rayos de luz viajan en línea recta. Bueno, hacen eso en medios "homogéneos", en los que el índice de refracción no cambia a lo largo del camino del rayo. Si hay un cambio de medio brusco, el ejemplo típico del lápiz en un vaso de agua, los rayos se cambian de dirección en el cambio de medio, entre el agua y el aire, es el fenómeno de la refracción. 

 Puede pasar que el índice de refracción no cambie bruscamente en un lugar, sino que vaya cambiando gradualmente. Por ejemplo, el índice de refracción del aire cambia con la temperatura, lo que hace que en una capa de aire con una variación grande de temperatura, como cerca del asfalto negro al sol en una carretera, los rayos se encuentren una situación en la que la refracción los hace cambiar poco a poco de dirección, curvándolos. Así se producen los espejismos.

Hay muchas variables que hacen cambiar el índice de refracción de medios transparentes. Por ejemplo la salinidad del agua. Este es el efecto que buscaron unos compañeros "cacharristas" de la asociación Dictel de Estella en un taller. En el fondo de una pecera con agua templada inyectaron una solución muy concentrada de sal que habían preparado previamente y que estaba más fría. De esta forma el agua salada tendía a quedarse en el fondo y la dulce arriba, generándose una zona relativamente estrecha de cambio de salinidad y con ello de índice. Al lanzar allí un rayo láser se veía como se curvaba su trayectoria:

 Es un experimento bonito. Y siempre es gratificante que las cosas salgan. Science works, bitches.

Sombras en Lerín Tierra Estrella

Este fin de semana se celebran las IX jornadas "Lerín Tierra Estrella". El pueblo de Lerín se viene volcando hace años con la ciencia, y en particular con la astronomía, habiéndose certificado como un entorno especialmente adecuado (por su cielo oscuro) para la contemplación de las estrellas.
Desde hace 9 años se celebran estas jornadas en las que se proponen multitud de actividades. Este año el tema central es el Sol, como preparación del eclipse total que podrá verse desde prácticamente toda Navarra el año próximo, en agosto de 2026.

La tarde del sábado me han invitado a una mesa redonda titulada "Los juegos del Sol" que tendrá lugar en el Frontón del pueblo a las 20h del sábado 19. En mi participación voy a comentar algunas cuestiones sobre las sombras. Porque el hecho de que el Sol tiene un tamaño que no es puntual tiene efectos. Un pequeño experimento, mejor dicho, una observación, es fijarse en la sombra de un poste (una farola, una señal, algo así). Se puede ver que la sombra de la base es mucho más nítida que la de la parte alta, a medida que la sombra se aleja del objeto que la generó se va difuminando, aparece una zona de "penumbra" cada vez mayor. Si una hormiga pasara por esa penumbra vería un "eclipse parcial de farola".

A continuación las imágenes para mi participación:

Una lección sobre color (con vídeos)

El color es una sensación, una experiencia psicológica generada a través del sentido de la vista. La luz que llega a los ojos excita células fotosensibles en la retina y esas señales eléctricas viajan al cerebro donde se crea la sensación de color.

La forma en la que las longitudes de onda del arco iris (que según Newton contiene 7 colores) generan la percepción de millones se basa en que hay tres tipos de fotorreceptores. Sobre como ocurre este proceso, 10 minutos de vídeo de Be Smart:
 

La misma luz, el mismo estímulo exterior, produce sensaciones en personas distintas que hemos acordado llamar de la misma forma, por ejemplo “rojo”. Lo que nunca sabremos es si mi sensación psicológica es realmente igual a la tuya. En todo caso, supongo que tu tienes una, lo que ya es algo no necesariamente evidente, cuando un robot con IA me corrija mi expresión sobre un color no supondré una experiencia psicológica. 

Sobre la experiencia psicológica personal (qualia) y la teoría de la mente (la suposición sobre el funcionamiento de las mentes de otros individuos), estos 9 minutos de vídeo de VSauce:
 

Los nombres que les damos a los colores dependen del entorno cultural en el que estemos. Los hablantes de cada idioma los nombrarán en ese idioma, pero no solo eso. Los colores fundamentales (antes de entrar con matices sobre claro, oscuro y demás) que utiliza cada cultura no tienen porqué ser los mismos ni en el mismo número. Desde la antropología se ha estudiado esto y en los años 1960 se llegó a la sorprendente hipótesis de que las diferentes culturas van incorporando colores en un orden preciso. Primero blanco y negro (claro y oscuro), después rojo, más tarde amarillo y verde y finalmente azul. Y esa universalidad en la progresiva definición cultural de los colores debería tener alguna razón, en parte física y en parte de entorno (biológica, digamos) como para que la evolución repita el proceso. Sobre este tema, 7 minutos de vídeo
 

Y ya, para quien quiera un repaso por una colección de curiosidades sobre el color (química de pigmentos, visión de otros animales y mucho más), media hora de SciShow:
 

 

Y ya puestos, iré añadiendo los que me vaya encontrando sobre diferentes aspectos del color.

- El color de los metales, por qué son todos grises menos el oro y el cobre, por ciencia de sofá aquí. 

---------------------

Esta mañana me he encontrado casualmente con el de la nomenclatura antropológica de los colores y tirando del hilo han ido apareciendo los otros. Realmente es un material estupendo (si sabes inglés, eso sí) así que he pensado que no me costaba nada ponerlo junto, que igual algún día viene bien. 

La ciencia del rosa

 En la Fabrica de Gomas tienen una exposición llamada Pantona 211C que va sobre el color rosa. Y en el marco de esa exposición se han hecho varias actividades, y una de ellas fue sobre la ciencia del rosa.

Javier Armentia y yo preparamos unas cuantas ideas sobre este color visto desde diferentes ciencias. Más abajo están las diapositivas proyectadas. Un repaso rápido de las ideas comentadas sería:

La actual vinculación del rosa con lo femenino es mucho más reciente de lo que solemos creer, en los siglos XVII y XVIII era símbolo de opulencia. Incluso alguien como Roosvelt, que sería presidente de EEUU, vestía de rosa en su infancia. En los campos de concentración nazis había un código de colores para los distintos "internos" y el rosa se asignó a los homosexuales, de forma casual. Entre los años 20 y 50 del siglo pasado, con el advenimiento de la moda para niñas y niños (algo que ocurre cuando disminuye mucho la mortalidad infantil) se establece el código de colores por géneros. Código que ha servido para ser "roto" por diferentes colectivos, feministas, reivindicativos...

Desde la física, el rosa se puede argumentar que no existe. No existe en el arco iris, no es un color vinculado a una luz pura. La sensación de rosa se produce en nuestro sistema visual mezclando azules y rojos. En un arco iris no está, pero mezclando dos aparece.

En el mundo animal, los flamencos son rosa porque comen gambas rosa que, a su vez, lo son cuando están infectadas de un protozoo que termina su ciclo en el flamenco (sobre cuyo color rosa opera la selección sexual). Los hipopótamos segregan una especie de sudor rosa que Plinio atribuyó a que sudaban sangre (y un médico del XVII a que se auto hacían sangrías), hoy se sabe qué moléculas son causantes de ese color y que tienen propiedades antibióticas y de protección solar.

Hobo una gran asistencia, coloquio y lo pasamos muy bien

Propósitos de año nuevo (lo que ha estudiado la ciencia)

 Propósitos de año nuevo. ¿Qué se ha estudiado científicamente? (texto para colaboración de radio)

Es muy difícil salir de las rutinas, incluso de las que nos resultan indeseables. Por eso son muy necesarios los momentos especiales, de ruptura, en los que podemos reflexionar sobre nuestra vida y buscar modificaciones en la dirección que creemos deseable. El cambio de año es el momento por excelencia para esta tarea, en prácticamente todas las culturas.

 

En su libro "la hipótesis de la felicidad", Jonathan Haidt (psicólogo social) propone la metáfora del elefante y el conductor para explicar muchas de nuestras tomas de decisión. El elefante sería nuestro cuerpo, nuestros instintos, los deseos inmediatos o de corto plazo, mientras que el conductor representa la visión estratégica de largo plazo, la razón. ¿Hacia donde irá la pareja? las órdenes las da el conductor, pero las acepta (o no) y ejecuta el elefante. Hace falta una sintonía suficiente para que el sistema funcione.

 

¿A qué venía esto hablando de año nuevo? El elefante es el que tiene rutinas (y además las va llevando poco a poco hacia el placer inmediato) y el conductor es el que las intenta modificar, en este caso con sus propósitos de año nuevo. Está claro que si sus decisiones son demasiado estrictas no las podrá asumir el elefante y estarán condenadas al fracaso.

Aparte de esta metáfora que funciona como modelo explicativo ¿se han hecho estudios sobre este tema?

 

1.- https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0234097

Unos psicólogos suecos (y uno inglés) publicaron en 2020 un estudio en el que siguieron a 1066 personas a lo largo de un año para comprobar el cumplimiento de sus propósitos de año nuevo. Los sujetos estaban divididos en tres grupos (control, ligera ayuda y ayuda fuerte). El primer dato interesante es el tipo de propósitos: 1/3 querían mejorar su estado físico y 1/5 perder peso. En las siguientes posiciones, a cierta distancia se encuentran: comer mejor, mejoras personales, dejar de fumar, etc.

 

En cuanto al cumplimiento de los propósitos al cabo de un año el 55% contestó afirmativamente. Mas efectivos los propósitos positivos (voy a hacer) 60% que los negativos (voy a dejar de hacer) 47%.

El apoyo que recibieron dos grupos también muestra un resultado interesante, un poco de apoyo (emails recordándoselos y alguna otra cosa) fue muy efectivo, mientras que mucho apoyo resultó contraproducente, tanto como no hacer nada.

En conclusión, este tipo de propósitos pueden resultar efectivos.

2.- https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.2466/pr0.1972.30.1.123

Lo anterior contradice un estudio de 1972 en el que siguieron el peso de dos grupos, uno que había hecho propósito de perder peso y otro que no, encontrando que en 3 meses no había diferencia.

3.- https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0899328988800166

Un tercer estudio, sobre 200 personas esta vez, y a lo largo de 2 años, mostró que un 77% solo mantuvo el propósito por una semana, aunque un 19% lo mantuvo los 2 años del estudio.

Está claro que es un tema complejo, que nunca estamos del todo satisfechos con nuestro comportamiento, y que no es fácil de modificar. Aún así estos momentos de ruptura ayudan y son menos ineficientes de lo que a veces dice la cultura popular (si se hacen en serio, claro).

 

Uno de mis propósitos de año nuevo, como demuestra este texto, es poner más cosas en el blog ;-P

Juegos de luz en la catedral de Palma

La nave central de la catedral de Palma tiene dos rosetones con vidrieras de colores en sus fachadas opuestas. Una de ellas está orientada hacia el suroeste, de forma que el sol pasa por detrás cada mañana y proyecta en el interior de la catedral una mancha circular de luz de colores. Los días en que el sol sale más hacia el este que la orientación de la catedral la luz del rosetón pasará en algún momento por el eje de la catedral, y en dos días concretos se proyecta sobre la pared contraria, tangente al otro rosetón. Los dos, el de luz y el de verdad, forma un 8.

Esto ocurre el 11 de noviembre y el 2 de febrero, aunque dos o tres días antes y después andará cerca. En medio de esos días el rosetón de luz se proyecta parcialmente sobre el otro, llegando a coincidir con él justo el día del solsticio, el 21 de diciembre. Ese día la luz del sol entra en la catedral por un rosetón y sale por el otro. Si hubiera un lugar alineado con los dos rosetones, desde allí se vería esa luz que ha atravesado la nave de la catedral. Ese lugar existe, es la terraza de un museo, y desde allí se observa esa curiosidad todos los años:

Usar una catedral como una especie de astrolabio gigantesco es una genialidad que se les ocurrió a los algunos socios de la Sociedad Matemática Balear y desde entonces organizan una observación del fenómeno en la terraza del Museo Es Baluard de arte contemporáneo.

Es especialmente bonito ver la analema que incluye al rosetón como un punto. Se trata de la colección de fotografías de la posición del sol a la misma hora desde un mismo sitio. Fotos desde la terraza del museo a las 7:20 GMT

El vídeo de cómo se realizó la imagen está aquí: https://www.youtube.com/watch?v=rIt0TmK9wKs, y en su descripción leemos:

Durant un any, entre el solstici d'estiu de 2017 i el de 2018, Josep Lluís Pol i Llompart i Daniel Ruiz Aguilera realitzaren una fotografia quasi cada setmana, sempre a la mateixa hora, des de la murada del Baluard de Sant Pere cap a la Seu de Mallorca i l'església de Sta Creu.

La historia se entiende mejor al ver sobre la foto de la analema el camino que hace el Sol cada día (aproximadamente y escogidos varios al azar, como lineas negras):

Todos los días el Sol se alinea en algún momento con el eje de la catedral, pero estando muy alto, por lo que la luz del rosetón estará sobre todo en el suelo y las paredes laterales. Solo cerca del solsticio cruza tan bajo como para iluminar la pared opuesta, y solo en el solsticio (o muy cerca) se produce el alineamiento de rosetones.

Cabe preguntarse si los constructores de la catedral tenían en la cabeza algo de todo esto cuando la construyeron. La respuesta es que no, de hecho el rosetón de la pared norte se abrió hace relativamente poco, muchísimo más tarde de la construcción del edificio, por lo que seguro que no se construyó pensando en alineamientos entre los rosetones. Otra cosa es la orientación más o menos hacia el este, hacia la salida del Sol, que eso sí es habitual en las iglesias. Esta se construyó sobre una mezquita, por lo que tampoco es que la orientación sea realmente al este, sino bastante sureste.

La catedral está llena de curiosidades interesantes, algunas matemáticas, otras artísticas, como la intervenciones de Antoni Gaudí y, más recientemente, de Miquel Barceló. Algunas están contadas en este artículo del Majorca daily buletin (que ya es sorprendente que exista tal medio).

Fue un placer acompañar la observación del evento en el solsticio de 2024 con la charla Forma y Sombras y fue maravilloso visitar Palma, la Catedral y mucho más, con guías como Dani, Biel y Álvaro. Un fin de semana inolvidable

Haz tu propio arco iris

[Este texto me lo pidió Alberto Sanz, de Cope Navarra, para ilustrar una pieza de radio, y para hacerlo con sus hijas, todo sea dicho ;-)  aquí queda también en el blog. En la web de Cope, con el audio AQUÍ]

 Haz tu propio arco iris

Desde pequeños sabemos que el arco iris se produce al incidir los rayos del Sol sobre gotas de agua en una zona en la que llueve. Las gotas actúan como prismas que descomponen la luz blanca del Sol en los colores que la componen, los del arco iris. Para eso necesitamos un paisaje en el que a la vez esté lloviendo y haya sol, lo que no es muy habitual.

Lo que no es tan habitual saber es por qué ese fenómeno se da en forma de arco y en qué lugar aparece. Para entenderlo empecemos por imaginar una gota de agua esférica muy grande, como si una farola tuviese una bombilla de vidrio esférica del tamaño de un balón de baloncesto. El sol está en una posición tal que sobre la esfera llegan rayos horizontales, y vamos a pensar en uno que incide muy por encima del ecuador. Ese rayo penetra en la esfera refectándose, cambiando su ángulo hacia el centro de la bola. Al chocar con el lado opuesto de la esfera, una parte del rayo se refleja y vuelve hacia la cara iluminada, y al llegar al borde sale de la esfera refractándose de nuevo (ver figura 1)
 

Figura 1

En el viaje por el interior de la bola es donde los colores se van separando, pero lo que nos importa ahora es que entre el rayo que entró y el que sale hay un ángulo bien definido. Dos refracciones y una reflexión dan lugar a un ángulo de 42 grados. Es decir, el ángulo que forma el rayo que va del Sol a la gota y el que vuelve de la gota a nuestro ojo es de 42 grados, o para ser más precisos, entre 40 y 42 para los distintos colores.

Como el sol está muy lejos, podemos considerar que manda rayos paralelos por todas partes, por tanto esa condición de 42º se va a cumplir en muchos sitios, todo los que forman el arco. Una forma de verlo es suponer, como se muestra en la figura 2, que ponemos un cartabón (de 42º de ángulo) paralelo al suelo (recordemos que los rayos del sol del ejemplo que consideramos venían en esa dirección)
 

Figura 2

Podemos girar el cartabón dejando el lado inferior siempre en la misma dirección y el vértice nos marcará todo el arco iris que podemos ver. La mitad nos la tapa el horizonte, si no estuviera podríamos ver un círculo completo, desde aviones y cimas de montañas o torres a veces se pueden ver.
Sabiendo esto, siempre que haya sol,  podemos “fabricar” nuestro arco iris. Para ello hemos de poner gotitas de agua en suspensión en el lugar adecuado, cosa que se puede conseguir con un pulverizador de los que se usan para regar las plantas. Hay que colocarse con el sol a la espalda (que veamos nuestra sombra delante como en la figura 3) y calcular aproximadamente por dónde andarán esos 42 grados. Para hacerse una idea nos vale pensar que es algo menos que la mitad de un ángulo recto, y como podemos rociar una zona amplia, seguro que lo encontramos.
 

 Figura 3

Una buena actividad de verano es ir con el pulverizador de agua y buscar arcos iris por ahí. Cuanto más bajo esté el Sol, más alto y circular podrá ser nuestro arco iris, mientras que si el sol está muy alto lo encontraremos delante de nuestras piernas. Un último consejo, para verlo bien es importante que nos coloquemos en un lugar en el que detrás del arco iris que esperamos encontrar haya una zona oscura, sombreada, ya que si no, aunque el arco estará ahí, la luz que venga del fondo nos impedirá verlo. En la figura 4 se ve cómo el arco iris se aprecia sobre el fondo sombreado pero no sobre el luminoso.
 

Figura 4

Y para que no quede solo en fotos, aquí un vídeo de esa mañana buscando arcos iris para poner allí las gotas y revelarlos:

5778K - Atardecer (Pueyo, estreno)

Pueyo es un pueblo navarro lleno de cuestas, construido en la ladera de un cerro en cuya cima hay un monasterio y una explanada desde la que se devisa la Valdorba maravillosamente y se ven unas puestas de sol magníficas. Por eso lo eligieron los gestores del programa "con los pies en las nubes" (de cultura del gobierno de Navrra) para el espectáculo que habíamos propuesta de celebración de la puesta de sol (con el nombre de "5778K - Atardecer")

Esa tarde hacía mucho calor, pero al acercarse la puesta de sol la temperatura mejoró, se estaba muy bien. Vinieron muchas personas, unas 40. Llenaron todas las sillas que se habían puesto había gente de pie. Arropados por una naturaleza espectacular y un público numeroso y amable comenzamos con el plan: (1) una charla sobre aspectos científicos de la puesta de sol de unos 20 minutos

(2) la contemplación en silencia de la puesta propiamente dicha, los 4 minutos desde que el disco toca el horizonte hasta que se esconde del todo

y (3) el solo de danza de Carmen Larraz. De este no tengo fotos aún, aunque se grabó todo y en breve (supongo) habrá mucho más material gráfico con que actualizar esta entrada.

 

Las fotos de arriba proceden del Instagram de Areli Morán y de María  ¡Gracias!

También hay vídeo:

 

----

Actualización de 5 ene 2024 - De este mismo espectáculo hubo dos pases más, uno muy pequeñito, familiar, en Olóriz (6 oct) y otro "in doors" (lo que no deja de ser sorprendente) en el CiviVox Iturrama (17 nov), que estuvo muy bien, se salvó curiosamente bien lo del interior.

----

Esquema de la presentación:

 1. Ahora, al atardecer, estamos bañados en luz, un flujo de fotones que vienen del sol y que han atravesado la atmosfera.

 2.  Fotones que nacen de las reacciones de fusión nuclear en el centro del sol, a 15 millones de grados. (Las mimas reacciones de la bomba que Oppenheimer, no quería que se construyera)

 3. Pasan miles de años rebotando en el plasma de las capas intermedias hasta cien mil!! Finalmente salen desde su superficie a 5778k trayendo nos muchas información.

 4. Viajan en línea recta. Unos llegan a la tierra, tras 8 min de viaje. Muchos otros la esquivan y seguirán viaje a cualquier parte, a todas partes.

 5. En la atmósfera jugarán un montón. Dependiendo de su color tienen distinta probabilidad de rebotar en el aire. Los azules rebotan mucho y tiñen el ciclo de celeste. Los que quedan, más rojizos, nos dan el color que veamos.

 6. La ausencia de azules nos adormece, es el azul el que estimula la Melatonina. En los ajos tenemos 2 tipos de células, unas especiales para el día y otras para la noche. En la transición todas funcionan y ninguna perfecta

 7. En esta hora de cambio, de perdida de nuestro principal medio de conocer el mundo (la vista), surge cierta inquietud que ha generado ritos y mitos en todas las culturas.

8.- Esta naturaleza tan emocionante e inspiradora ha movido la curiosidad científica y también es motor de la creación artística, como la  que veremos tras el silencio de la puesta de sol.

Persianas y ojos de mosca

En casa de mis suegros hay una habitación que da al oeste. Allí, cuando el sol ya va muy raso, se proyecta multiplicado en la pared del fondo. Cada agujeterito de la persiana de la ventana que da al oeste da lugar a una imagen en la pared contraria.

Una habitación con una ventana es, en ciento sentido, como un ojo, una cámara en la que la luz entra por una abertura y se proyecta al fondo. En el ojo la cámara es esférica y en la habitación es un paralelepípedo, y las dimensiones son enormemente distintas. Tampoco tenemos en la habitación mecanismos de adaptación, ni de intensidad luminosa (el iris que cambia el tamaño de la pupila) ni de foco (el cristalino que se abomba para mirar más cerca). Si la ventana está cerrada y solo hay un agujero pequeño se convierte realmente en una cámara oscura y en la pared aparece una imagen invertida del mundo exterior. Cajal cuenta en sus memorias que de niño, sus travesuras le llevaban a castigarle encerrado un "cuarto oscuro" que resulta que tenía una abertura. Allí, en el interior de esa cámara fotográfica improvisada y gigante inició una afición a la fotografía, que le acompañaría toda su vida.

La habitación de casa de mis suegros no vale como cámara oscura capaz de producir imágenes nítidas, salvo de fuentes de luz muy potentes, como el sol. Pero de esa puede hacer muchas. Algo parecido a lo que debe ocurrir en el ojo compuesto de un insecto. En esos ojos, en vez de generar una imagen nítida en la retina, se crean muchas de peor calidad, cada una de una escena distinta. La percepción del animal seguro que es de una unidad (la evolución no seleccionaría otra cosa), pero una unidad construida a partir de ver, a la vez, distintos puntos de vista de la misma escena. Va a resultar que los cubistas querían mirar como si fueran moscas.

Esas decenas de soles proyectados en el fondo de la habitación se asemejan a lo que debe ser la percepción completa de un ojo compuesto. Una proyección cubista de una puesta de sol.

Armonices Mundi 23 (Ujué)

 

 

 

Ya el verano anterior (2022) tuvimos unos cuantos bolos de este espectáculo tan chulo de ciencia, estrellas y música. Este año estaba previsto, dentro de un curso de verano, en el palacio Miramar de Donostia, pero no nos dejaban quedarnos por la noche y para ver las estrellas es imprescindible, así que volvimos a la "sede central" de Ujué.

Este año en la parte musical (¡y poética!) se sumó Ekhi Ocaña con su piano y sus flautas al arpa de Edurne Aizpún y, como no, al maestro Armentia con sus explicaciones del cielo. Todo un lujo. Como le vamos cogiendo el truco, vamos puliendo detalles, en esta nueva versión había poemas en cada uno de los "capítulos" además de sus secciones de ciencia y música. Este año tuvimos la suerte de ver un tren de satélites Strlink y un paso de la estación espacial china. La astronomía de lo artificial es ya abrumadora...

Lo pasamos muy bien (parece que el público también) y al acabar saludamos con las velas que tenía Ekhi sobre el piano y que parecen cubatas radiactivos.

Cacharrismo de Young

 El experimento de la doble rendija de Young es uno de los más famosos de la historia de la ciencia. La prueba irrefutable de que la luz es una onda. Ese experimento resulta que se puede hacer en casa de forma mucho más sencilla de lo que puede parecer. Solo hace falta un puntero láser de los que se venden en los bazares, un trozo de papel de aluminio y un cúter (para hacer las ranuras en el papel de aluminio). El "montaje" experimental es el siguiente:

Una pared a cierta distancia de las dos ranuras cortadas en el papel de aluminio nos sirve de pantalla. En el caso de la fotografía la distancia era de 4m aproximadamente. Al ir allí observamos el patrón de iluminación que se ha formado:

Como el laser no es puntual, ni las ranuras limpias (rectas y paralelas) hay un cierto follón, pero si nos fijamos en la línea de mayor intensidad, el patrón es bastante claro, con máximos y mínimos equiespaciados, como cabe esperar. Vemos que la separación es de unos 3,3 mm. 

Además de la observación experimental cualitativa ¿podemos hacer números? Tenemos todos los datos, se trata de longitudes fáciles de medir (o estimar al menos). Solo nos tenemos que fiar de la longitud de onda del láser (que es de 650 nm).

No quiero alargar la entrada con la deducción de la ecuación que relaciona las distintas longitudes que aparecen, pero no es nada difícil. En el vídeo de ESTE enlace hay una explicación (en inglés, pero que se entiende muy bien) muy clarita y que se sigue sin problemas. En la siguiente figura sigo la nomenclatura del vídeo. En ella partiendo de la separación entre máximos (Y= 3,3 mm) y la distancia a la pared (L=4m) y la longitud de onda del láser se obtiene la separación entre ranuras:

Lo que sale es 0,86 mm. Si se pone Y=3,3 en vez de 3 como en la figura, sale d= 0,78 mm. En todo caso se trata de "algo menos de un milímetro", cosa que parece cierta en la figura del sistema experimental.

Hacer un experimento tan importante y famoso de forma "cacharrista", con materiales realmente baratos me resulta muy satisfactorio. La idea de que la ciencia no es "lo que pasa en los laboratorios" o en la alta tecnología, sino en todas partes, es muy importante, y el cacharrismo incide en la asimilación de esa universalidad.

Este pequeño experimento ayuda además a entender el "poder de la ciencia". Disponer de un sistema experimental con cierta flexibilidad y un modelo manejable (en este caso una ecuación lineal que relaciona 4 longitudes) permite poner a prueba la solidez de la pareja experimentalmente:

• ¿Qué pasa si hay una sola ranura?
• ¿Y si en vez de ranuras son agujeros (hechos con un alfiler)?
• ¿Y si en vez del láser rojo usamos uno verde?
• ¿Y si acercamos o alejamos el papel de aluminio de la pared?
• ...
  

A continuación dejo algunas de las fotos hechas experimentando a propósito de esas preguntas, las dejo sin más comentarios (aunque creo que todas se explican bien). Un experimento genial que da mucho juego.

Un amanecer múltiple

 

En los meses de enero y febrero la tercera planta del aulario de la UPNA se convierten en cajas negras en las que el sol que está saliendo entra por los huecos que dejan las persianas y se proyecta en la pared de enfrente como una fila de solecitos, uno por cada agujero de la persiana. Ya he publicado en este blog más veces esas imágenes del sol que se forman por este procedimiento (1 y 2, por ejemplo), pero estas aulas parecen un laboratorio en el que observar el fenómeno. Para empezar por que las aberturas que generan las imágenes están en fila, generando filas de soles en la pared.

Este año me he fijado en una cosa más. En un momento dado el sol está justo detrás del edificio de la biblioteca, el que se muestra en la foto de la derecha del todo, a través de una de esas persianas. En ese momento la posición relativa del sol y la biblioteca es diferente para cada uno de los agujeros, en algunos el sol ha salido completamente (está por encima de la biblioteca) mientras que en otros no ha salido aún. Las dos fotos de la izquierda son de ese momento en dos días consecutivos. La de la izquierda del todo es la más nítida; en ella se ve que los cinco soles de más abajo están cortados, esos cortes los hace el edificio de la biblioteca, en el de abajo del todo apenas empieza a salir el sol, en el quinto va por la mitad, y en los de más arriba está completo ya, en esos sitios ya salió el sol por completo.

Como siempre vemos la salida del sol, o la puesta, desde un solo sitio no somos tan conscientes de que a cada altura ocurre en un momento distinto. Cuando a nivel del suelo ya se ha puesto si subimos a un segundo todavía no toca el horizonte. No es ningún misterio, es una obviedad geométrica, pero es muy bonito ver en una sola imagen esa secuencia de fotogramas y, más aún, encontrársela por casualidad.

 

Dejo aquí abajo 4 fotos más de esas series de imágenes del sol, aunque no aparezca el amanecer múltiple

La ilusión electromagnética

 

Cuando lo piensas un poco resulta que todo está vacío. El mundo en que vivimos y que nos parece tan macizo es como espuma, y los grumos de espuma están alejadísimos en el universo. Sin embargo, nuestra vista y nuestro tacto, detectores de distintas formas del electromagnetismo, nos ilusionan con un entorno mucho más denso. Bueno, toda esta “boutade” requiere de una explicación.

Todo está hecho de átomos, nosotros mismos y todo lo que nos rodea. Y los átomos están hechos de protones y neutrones en el núcleo y electrones rodeándolos. Los átomos son muy pequeños, pero las partículas subatómicas lo son muchísimo más. ¿Cuánto? Escalemos los datos. Si ampliamos un protón de un átomo de hidrógeno hasta el tamaño de una manzana y la ponemos en el centro de una plaza de toros, el electrón sería como una nuez dando vueltas por el último graderío. Sabemos que ese modelo orbital del átomo no es el mejor, pero para lo de los tamaños y los espacios vacíos nos vale. En esa escala una molécula un poco grande es como sustituir una ciudad por unas cuantas manzanas y nueces. Y entre ellas nada. La materia está muy vacía.

Además, los grumos de materia están muy separados (como vimos hace unos días). Si reducimos el tamaño del Sol al de un plato llano (26 cm de diámetro) el sistema solar serían dos granos de sal, dos de pimienta, dos aceitunas y dos tomates Cherry esparcidos en un radio de 800 metros. Y el siguiente plato (Proxima Centauri) estaría a 7000 Km de distancia. Y en medio nada.

Sin embargo, en una noche oscura vemos miles de estrellas, y la sensación es que la bóveda celeste está muy llena. También notamos el suelo que pisamos mientras miramos esas estrellas. Un suelo que no solo nos sujeta, lo sentimos macizo y duro. Los electrones de la última capa de suelo repelen a los de la última capa de mi zapato. Esa repulsión eléctrica es la responsable última de la sensación de dureza. Si las partículas subatómicas no tuviesen carga, los objetos se atravesarían unos a otros como si fueran de humo. Pero las fuerzas eléctricas los mantienen cohesionados entre sí y duros frente a los otros. Por otro lado, los fotones que llegan de las estrellas lejanas impactan en nuestros ojos y nos producen una potente sensación: las vemos. Como los fotones viajan enormes distancias si nada se interpone en su camino (¡y todo está muy vacío!) nos llega señal de muchísimas estrellas. Fotones que interaccionan con unas moléculas concretas de las células de la retina.

Fotones interaccionando con átomos y repulsiones electrostáticas son las responsables últimas de las sensaciones de visión y tacto. Nuestras sensaciones, la representación que tenemos del mundo, están medidas por el electromagnetismo y nos dan una imagen mucho más llena y compacta de lo que realmente sabemos que es. No deja de ser duro que la ciencia, un conocimiento “empírico”, nos proporcione un conocimiento tan distinto de la experiencia directa. Pero ya volveremos a la epistemología otro día, por hoy bastante tenemos con asumir esa ilusión electromagnética de un universo muy muy vacío.

Nota: me queda como tarea para otro día calcular la intensidad de la radiación solar reducida a la escala del plato, seguro que sigue siendo una brutalidad que no podemo imaginar y que no cuadra con nuestra "sensación" de un plato. Por eso vemos Proxima Centauri y es imposible ver un plato a 7000 Km.

----------

La foto está tomada de AQUÍ (creative commons), la de arriba. Unos días más tarde he encontrado esta otra que va muy bien también con el texto:

¿De verdad la cucharilla enfría el café?

Esperando a que se atempere como para podérselo beber, me pregunta Guille si de verdad la cucharilla enfría el té como te cuentan en la escuela. Se trata de una cucharilla metálica, de acero inoxidable. Como tenemos por casa una camarita de infrarrojos que se conecta al móvil probamos a mirar la escena de esa forma por si la respuesta se hiciera evidente. 

En las siguientes fotos está el té con la cucharilla dentro sujeta en su mano, la cucharilla nada más sacarla de la taza y, en tercer lugar, la encimera en la que quedan las "manchas de calor" donde estuvo apoyada la taza. Está claro que en el sitio de la izquierda estuvo mucho rato y en los otros dos un momentito solo.

Me sorprendió de la primera foto que el mango de la cucharilla estuviese tan frío, se ve prácticamente a temperatura ambiente. En realidad no es tan sorprendente, nunca quema una cucharilla como para no cogerla. Pero al sacarla se ve que la parte sumergida está ala temperatura del líquido, perfectamente caliente. Dicho de otra forma, hay un importante gradiente de temperatura, en un par de centímetros del mango de la cucharilla se pasa de 53ºC a 20ºC:

Dado que el acero tiene un coeficiente de transmisión del calor bastante alto, ese gradiente implica que están circulando muchas calorías por allí. La cucharilla está extrayendo calorías del líquido y disipándolas al aire a través del mango.

Aunque no sea inmediato calcular cuantas calorías por unidad de tiempo se evacuan por ese camino, es seguro que más que si no hubiera cucharilla. O sea, que seguro que tiene un efecto en la dirección deseada. La cucharilla sí enfría el té.

Pero la encimera también lo hace. El que vemos la "mancha de calor" demuestra que han quedado ahí calorías que antes estaban en el té. Por cierto, cambiar la taza de sitio es más efectivo que dejarla quieta, ya que a mayor gradiente (entre taza y encimera) mayor flujo de calor.

Aunque no se vea en las fotos, el líquido caliente seguro que se estratifica en la taza, por eso me recomendaba en twitter Julián Estevez que removiéramos el líquido. Y muchas cosas más que están pasando. Lo que más le sorprendió a Guille del rato que pasamos pensando en el enfriamiento del té es la idea de que el calor está moviéndose continuamente (siempre que no esté todo a la misma temperatura, claro) y por diversos mecanismos, materiales y geometrías. En realidad, aunque es un fenómeno aparentemente sencillo, esconde una complejidad enorme. Ver mapas de temperatura ayuda a tener una comprensión algo más "intuitiva" de esa complejidad.