jueves, 8 de abril de 2010

Visualización: Pitágoras

Dos cuadrados del mismo tamaño. En el primero hay cuatro triángulos (rectángulos) iguales, y el espacio restante es un cuadrado cuyo lado es la hipotenusa del triángulo.

En el segundo cuadrado los mismos cuatro triángulos están colocados de otra forma, emparejados dos a dos. El espacio restante lo ocupan dos cuadrados, y cada uno tiene como lado uno de los catetos.

Como los dos cuadrados grandes son iguales, y en ambos hay cuatro triángulos iguales, el espacio restante (cuadrado menos cuatro triángulos) ha de ser igual en las dos figuras, luego el cuadrado rosa es igual a la suma de los cuadrados azules, que es el enunciado del teorema de Pitágoras, qed.

Una más de esas visualizaciones matemáticas espléndidas que recopilamos estos días, como lo del seno más el coseno cuadrado o el binomio al cuadrado. Ésta la he visto recientemente en el muy recomendable libro "Ciencia para Nicolás" de Carlos Chordá. (Y la figura es una elaboración propia algo más currada que la del binomio).
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