jueves, 25 de marzo de 2010

Preciosa visualización matemática

Hay una relación trigonométrica fundamental que, a veces, cuesta de aprender a los jóvenes que se inician en el tema: la suma del seno al cuadrado de un ángulo con el cuadrado del coseno del mismo ángulo es uno. Una forma fácil de verlo es como reformulación del teorema de Pitágoras (especialmente fácil si suponemos un triángulo de hipotenusa unidad) ya que el seno es el cateto opuesto y el coseno el contiguo, y la suma de sus cuadrados uno.

La figura adjunta es una magnífica muestra visual de la misma relación. Para los ángulos de 0 a 90 grados (0 a PI/2 radianes) se presentan las dos funciones y como una encaja en la otra. Si hay que dar muchas explicaciones para entenderla pierde la gracia (como los chistes). La verdad es que el placer estético de las matemáticas no tiene nada que envidiar a otros.

Créditos: el papel original, el blog donde lo citaban (Wild About Math) y el twitt de Tito Eliatron. por el que me entero.
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