La estantería del principito

Mirando un catálogo de Ikea, especialmente en el apartado de estanterías, resulta sorprendente cuan parecidas son todas cuando te fijas en los esquemas en los que dan las dimensiones. Todo son líneas horizontales y verticales, horizontales y verticales. ¿Qué hace que esas dos direcciones del espacio sean tan privilegiadas? Hasta tienen nombres propios, cosa que no le ocurre a ninguna otra.

A todos nos gusta que al dejar un objeto sobre una estantería, una mesa o cualquier superficie plana éste no se mueva, que ni siquiera lo intente. Para ello tiene que no estar sometido a ninguna fuerza. Pero todo esto ocurre en medio del considerable campo gravitatorio que produce el planeta que nos aloja.

Todos los objetos dotados de masa, es decir todos los que nos puede interesar depositar en una estantería, dentro del campo de la tierra sufren la aceleración de la gravedad y con ella una fuerza . ¿Qué dirección tiene esa fuerza? Pues la misma que la de la aceleración de la gravedad, va dirigida hacia el centro de la tierra. Una dirección que, contemplada sobre la superficie de la tierra, se llama “vertical”. Y es verdad que si dejamos suelto nuestro objeto fuera de la estantería, reacciona a dicha fuerza comenzando a moverse con un movimiento uniformemente acelerado dirigido hacia el centro de la tierra: se cae.

Pero también sabemos todos que si tenemos más cuidado y depositamos el objeto en la estantería en vez de dejarlo caer, este efectivamente no se cae porque lo sujeta la balda. ¿Qué es eso de "sujetar" que hace la balda? La balda ejerce una fuerza igual y de sentido contrario sobre el objeto de forma que la resultante sobre el mismo es nula, y por eso se queda quieto. Pero esto sólo ocurre si la superficie de la balda es “horizontal” dado que las fuerzas de reacción las superficies las generan perpendiculares a ellas mismas. Sólo si la balda es horizontal la reacción que ejerce se cancela del todo con el peso que es vertical.

Si en vez de ser horizontal del todo está un poco inclinada, el peso se cancela en gran medida, pero queda una componente que intentará llevarse le objeto hacia abajo. En la mayoría de los casos el rozamiento del objeto con la balda es suficiente para dejarlo en su sitio, pero si el objeto es por ejemplo una canica, esa componente del peso que queda sin cancelar se apreciará claramente.

Así pues las verticales son las direcciones de los pesos y las horizontales son sus perpendiculares, las direcciones necesarias para que las fuerzas de reacción cancelen pesos. Todo esto puede verse también desde el punto de vista del “campo” gravitatorio: las horizontales son líneas equipotenciales del campo gravitatorio terrestre, y las verticales son las líneas de campo.

Esta relación entre las direcciones del espacio privilegiadas en los catálogos de estanterías y el campo gravitatorio terrestre (que es quien las privilegia) es bien conocida en la práctica. La plomada y el nivel son las herramientas que se utilizan para saber si hemos montado bien la dichosa estantería, y en ellas están ya implícitas sus definiciones.

Si comprobásemos la forma de las estanterías en los planetas que visitaba el principito de Antoine de Saint Exupery, no resultarían tan aburridas, eso sí, serían mucho más difíciles de montar. Como hemos dicho ya, las verticales son las líneas que se dirigen hacia el centro de la tierra, y las horizontales son perpendiculares a las primeras. Al ser nuestra estantería inmensamente pequeña en comparación con nuestro planeta, las verticales son paralelas entre sí, pero en un planeta mucho más pequeño, como los del principito, las verticales serían divergentes, y las horizontales curvas. Los catálogos de sus tiendas de muebles serán mucho más divertidos.