Hay una relación trigonométrica fundamental que, a veces, cuesta de aprender a los jóvenes que se inician en el tema: la suma del seno al cuadrado de un ángulo con el cuadrado del coseno del mismo ángulo es uno. Una forma fácil de verlo es como reformulación del teorema de Pitágoras (especialmente fácil si suponemos un triángulo de hipotenusa unidad) ya que el seno es el cateto opuesto y el coseno el contiguo, y la suma de sus cuadrados uno.La figura adjunta es una magnífica muestra visual de la misma relación. Para los ángulos de 0 a 90 grados (0 a PI/2 radianes) se presentan las dos funciones y como una encaja en la otra. Si hay que dar muchas explicaciones para entenderla pierde la gracia (como los chistes). La verdad es que el placer estético de las matemáticas no tiene nada que envidiar a otros.
Créditos: el papel original, el blog donde lo citaban (Wild About Math) y el twitt de Tito Eliatron. por el que me entero.
3 comentarios:
Precioso gráfico, Joaquín. Me encanta descubrir esas cosas.
Por cierto, es también maravilloso el vídeo que hace no mucho enlazaron en el blog de Microsiervos. Fibonacci, el número phi, Voronoi... Increíble.
http://www.vimeo.com/9953368
Un beso.
Me ha encantado.
Estaría bien que incluyesen esa gráfica en los libros de texto, la verdad.
Y más del estilo.
@Alicia, ese vídeo que dices es verdaderamente precioso. Se ha reproducido por muchos sitios. Igual que yo no he podido evitar reproducir esta gráfica, el vídeo de "nature by numbres" lo incoporó Carlos Chordá: http://lacienciaesbella.blogspot.com/2010/03/este-fantastico-corto-obra-de-cristobal.html
@Nareos, hay unas cuantas visualizaciones que quizá no serán demostraciones formales, pero son preciosas y de una fuerza docente tremenda. A ver si encuentro algunas más (recuerdo alguna de sumas de series).
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