martes, 16 de marzo de 2010

Ley de distribución: Muchos poco y pocos mucho

Hace un tiempo comentábamos sobre la curva que describe de forma general la evolución del crecimiento (de lo que sea que crezca, desde la carga de un condensador al tamaño de un champiñón). En la misma línea, hoy nos ocupa la forma en la que se reparten las cosas. No es un misterio, sea lo que sea que se reparta pocos acaparan mucho y muchísimos consiguen poco.

Este hecho que se enuncia de una forma tan sencilla y que para la distribución de la riqueza o la belleza vemos evidente, es una ley muy general de la naturaleza. No sólo es que unos pocos tienen mucho dinero y muchísimos tienen muy poco, también unos pocos son guapísimos y hay muchísimos feos. Es un hecho tan general que se ha "descubierto" de forma independiente en diversos campos y, en cada uno, recibe el nombre de quien lo enunció allí. En bibliometría se llama ley de Lotka, y se aplica nos dice que pocos autores son responsables de la mayoría de los artículos de un tema. Referida a revistas científicas se conoce como Ley de Bradford. Distribución del 80- 20 de Pareto es la versión en economía y organización industrial. Quizá una de las versiones más divertidas es la Ley de Zipf, que se aplica a la lingüística. La palabra que más veces aparece en un texto (en inglés "the") lo hace el doble de veces que la segunda, y esta el doble que la tercera, y así sucesivamente. Los impulsos de ruido electrónico ordenados por intensidad, el número de terremotos ordenado por energía liberada, el reparto de casi todo sigue una ley de distribución de este tipo.

Se ha refinado mucho el estudio de estas distribuciones y, si se quiere profundizar hay variaciones y correcciones interesantes (como los distintos exponentes de las leyes de potencias o el cambio de pendiente en valores bajos en algunos casos- distribución de Lavalette), pero no se invalida el hecho general: la naturaleza tiende a efectuar los repartos siguiendo la ley general de que a pocos mucho y a muchos poco.

La figura está compuesta de varias, la de las palabras es de un artículo del ieee spectrum sobre la ley de Zipf
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