miércoles, 25 de enero de 2012

Pulgadas y números mixtos

En las gasolineras americanas ponen los decimales del precio como una fraccioncita pequeña; igual ocurre con otros precios en tiendas, los valores de las acciones en la bolsa, etc. Esas cantidades están expresadas como "números mixtos", números en los que se presenta por un lado la parte entera, y por otra el resto en forma de fracción (a la derecha y en más pequeño). Nunca había reparado en los números mixtos hasta que mi hijo de 10 años ha tenido que aprender a manejarse con ellos en la escuela (en este curso de expatriación). ¿Por qué son tan comunes en Estados Unidos y no en Europa?

El sistema de medida que utilizamos es diferente, en USA no se usa el sistema métrico. Pero no nos olvidemos del apellido: sistema métrico decimal. El sistema imperial británico ni es métrico ni es decimal. Esto último quiere decir que una unidad no se divide en 10 partes sino de otra forma. Por ejemplo en las medidas de longitud (ver la regla de la figura) se divide en mitades sucesivamente: mitades, cuartos, octavos y dieciseiavos. Así, resultado de una medida es directamente un número mixto. Por ejemplo, en la figura vemos que 4 cm corresponden aproximadamente a 1 pulgada y 9/16 (la línea pequeña a la derecha de la mitad entre 1 y 2 pulgadas).

Cuando la unidad de medida siguiente siempre es un décimo de la anterior, la representación decimal es evidente. Por eso los usuarios del sistema decimal utilizamos los números decimales para representar las medidas: es que el resultado de una medida sale directamente en esa representación. Mientras que en cualquier otro caso la representación más inmediata es el número mixto. Bueno, también podríamos usar números en base 16 (y así tendríamos la misma lógica que con los decimales) pero la historia no ha ido por ese camino (al menos recientemente, porque los Sumerios o los Mayas no estaban tan "decimalizados")

Otra consecuencia de que el sistema no sea decimal es la proliferación de nombres. El sistema decimal resolvió el asunto con los prefijos que indican las sucesivas potencias de diez: deci, centi, mili, etc. dividiendo; deca hecto, kilo, etc. multiplicando. Y esos prefijos se aplican a todas ls magnitudes. En cambio en el sistema americano cada unidad tiene su nombre: la pulgada para las cosas pequeñas, si se trata de algo más grande pies (1 pie = 12 pulgadas), y si es algo más grande la yarda (1 yarda = 3 pies) y si es algo muy largo ya la milla (1 milla = 5.280 pies). Para la vida cotidiana no puede uno andar haciendo las conversiones, más bien tienes que hacerte la idea mental de cada una de las unidades. Y si los nombres de las unidades de longitud son algo enrevesados, lo de las de volumen (o capacidad) es algo pavoroso. En las casas siempre hay juegos de "cups" y "teaspoons" con sus respectivas fracciones para poder cocinar interpretando las recetas. Uno ya se hace a la idea de que una pinta es una buena cerveza, 8 onzas fluidas es la botella tradicional de Cocacola (pequeña) y un galón es un bidón (poco más de 4 litros).

En resumen, la utilidad de los números mixtos deriva de no utilizar un sistema decimal de pesos y medidas, lo que además conlleva una considerable complejidad en la denominación de las unidades utilizadas. Uno empieza realmente a valorar la simplicidad de los decimales cuando los echa de menos.
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