domingo, 19 de febrero de 2012

Docenas de átomos

La forma común de comprar huevos es por docenas: paquetes con un número concreto de huevos (obviamente doce). Cuando uno se refiere a átomos, también es común referirse a ellos por paquetes con un número concreto, sólo que en este caso el número es muy grande. Se les podía haber llamado "megadocenas" (o "terapartículas", como sugiere la wikipedia), pero no, razones históricas han hecho que al paquete de átomos se le llame con el esotérico nombre de MOL.

La culpa de buena parte de los líos que hay con este concepto la tiene su historia, que no sólo es responsable de su nombre, sino también de una extraña definición que hace referencia a lo que pesa un mol de algo. Esa definición tenía sentido cuando se inventó y no se sabía lo de las docenas, pero ahora no merece la pena recordarlo.

¿Qué es un mol? es una docena en la que en vez de 12 es otro número, grande y con nombre propio, el número de Avogadro 6,022 x1023.

Esto venía a propósito de una problema que comentábamos en casa esta tarde: en una disolución de cloruro de calcio (expresada como "molaridad", es decir moles por litro) preguntaban cuántos moles de iones de cloro y calcio habría. La molécula de cloruro de calcio tiene un calcio y dos cloros, igual que la figura de lego tiene una ficha azul y dos blancas. Por cierto, a la izquierda tenemos 1/3 de docena de cloruro de calcio. Evidentemente, si desmontamos las fichas tendremos 4 piezas azules (1/3 de docena) y 8 blancas (2/3 de docena). Del mismo modo si tenía X moles del producto en cada litro, tendré X de calcio y 2X de cloro.

Fin de "que es un mol". Ahora vamos con lo que pesa, lo que complica un poco la historia.

Para saber el peso de una docena de huevos no tengo más que saber cuánto pesa un huevo y multiplicar por 12. En este caso sabemos por cuanto hay que multiplicar, el número del tal Avogadro (Nav), luego sólo nos queda saber cuánto pesa un átomo. Pero ahí está el problema, nunca nadie ha pesado un átomo. Mediante procedimientos indirectos se pueden saber las relaciones de pesos entre unos y otros, pero falta una unidad de referencia. Históricamente se tomo como unidad el átomo de hidrógeno (y después 1/12 del isótopo 12 del carbono, tecnicismos orientados a la precisión), pero seguimos con la duda, ¿cuánto pesa un átomo de hidrógeno (o el doceavo ese del carbono)? Pues para hacer las cuentas fáciles decimos que pesa una unidad, una "unidad atómica de masa". Así ya sabemos que el helio pesará 2, y el carbono 12 (el isótopo 12). ¿Pero cuánto es eso en gramos? ¿Cuál es la masa de una "unidad atómica de masa"? Aquí viene la genialidad (y la madre de buena parte del lío que se hacen miles de estudiantes ocn estas cosas) definimos 1 u.a.m. como 1/Nav gramos. Es decir que si juntamos el Nav de átomos de hidrógeno en total tendrán una masa de 1 gramo. Y el Nav de átomos de helio tendrá una masa de 2 gramos y así sucesivamente. Las docenas de huevos más gordos pesan más que las de huevos más pequeños, evidentemente.

Con este razonamiento hemos llegado a saber que un mol de una sustancia pesa lo mismo, en gramos, que un átomo de esa sustancia en unidades atómicas de masa. Pero si le damos la vuelta a todo e intentamos comenzar la explicación a partir de esta "definición" de mol va a estar muy jorobado entender nada.

Esta entrada pretende, entre otras cosas, contestar a América Valenzuela y expandir un poco el tema, que no todo cabe en tuiter.
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