Parábolas pamplonesas

En un parque de Pamplona, como en muchos otros lugares, hay una fuente que tiene chorros de agua que salen por unas toberas inclinadas. Los chorros de agua que salen dibujan en el aire figuras geométricas precisas: parábolas. Bueno, precisas en la medida que lo permite el rozamiento del aire, el viento y algunas otras perturbaciones, pero si no cogemos el pie de rey, salen muy bien.

El viaje de cada gota de agua desde la tobera hasta el estanque se puede analizar de forma sencilla imaginando dos movimientos separados: uno vertical y otro horizontal. Horizontalmente viaja con velocidad constante, mientras que verticalmente sale con una velocidad que la gravedad de la tierra va frenando poco a poco hasta que la detiene (en el punto más alto de la trayectoria) y comienza a acelerarla hacia abajo. Si ahora recomponemos mentalmente el movimiento horizontal constante y el vertical acelerado de ida y vuelta obtenemos la trayectoria parabólica observada. Esa descomposición en componentes es muy conveniente para pasar de la descripción cualitativa a la cuantitativa, poniéndole las ecuaciones correspondientes, pero eso no nos interesa aquí (en la wikipedia mismo hay un desarrollo).

Aunque la parábola es simétrica, podemos saber en la foto de donde sale el agua y donde llega (aunque tapemos la tobera y el estanqué) ¿a que si? En la zona de salida del agua el chorro es continuo, mientras que a medida que avanza se va fragmentando en gotas, y cuanto más lejos llegan más separadas están. Dentro de la tubería el agua es un fluido continuo movido por la presión de la bomba que la impulsa y limitado por las paredes de la tubería. En cuanto sale al aire libre ya no está comprimida por una tubería, pero aún así conserva la misma forma de tubo que traía. Las moléculas de agua se atraen unas a otras (por eso es un líquido y no un gas), de forma que cada molécula es atraída por todas sus vecinas. Eso hace que las que están en la superficie exterior sólo estén atraídas hacia dentro del fluido. Ese hecho da lugar al efecto que se conoce como "tensión superficial" y que supone que la capa exterior del líquido actúa como una leve bolsa que encierra al resto. Esta tensión superficial es la responsable de mantener la forma cilíndrica del chorro a su salida de la tobera, y también la responsable de que se fraccione en gotas. El líquido, en ausencia de otras fuerzas, tiende a formar esferas ya que esta es la forma en la que la tensión superficial está totalmente equilibrada. Así, en su viaje por el aire el chorro se va rompiendo en gotas aisladas. Luego, en la parte de bajada del chorro, el movimiento uniformemente acelerado va haciendo que la separación entre gotas aumente. Cada una va detrás de la anterior a intervalos de tiempo constantes, pero a medida que viajan todas más deprisa, a ese intervalo de tiempo le corresponde un espacio progresivamente mayor (lo mismo ocurre cuando una fila de coches se acelera, el espaciado entre ellos crece). En resumen, la asimetría que observábamos en la parábola se debe a la formación de gotas causada por la tensión superficial y su evolución en el movimiento acelerado.

En la foto quedan más detalles científicos interesantes de analizar. Uno lo tenemos en las diferentes formas que se observan en las dos familias de parábolas. La que se ve en primer plano está alineada por el vértice, con lo que parece que están unas dentro de otras, mientras que las de la izquierda están alineadas por el máximo, cortándose unas a otras. Otro lo encontramos en la irisación que se aprecia en la nube de gotitas que hay entre los dos racimos de parábolas, sobre la superficie. Ahí el agua pulverizada proporciona un montón de gotitas esféricas en las que la luz blanca se descompone en los colores que la forman dando lugar a un mini arco iris. Pero bueno, tampoco es cosa de enrollarse más, que hay que seguir con el paseo.

ACTUALIZACION (Spt 2011). El agua, ademas de lanzarla y dejarla caer, se puede amaestrar mas. Por ejemplo dejandola caer por agujeritos en momentos controlados electronicamente, que no? Vease ESTE video que no tiene desperdicio (via Microsiervos)