jueves, 6 de octubre de 2011

La historia de las potencias de 10

Veíamos hace unos días el vídeo del clásico libro “potencias de 10”. Las imágenes son tan poderosas y bien coordinadas que hay un detalle que nos puede pasar inadvertido: las propias potencias de 10 que le dan título. Se van considerando distancias medidas siempre en la misma unidad, el metro, y se utilizan múltiplos y submúltiplos consistentes en multiplicar y dividir por 10 respectivamente. Es un sistema tan natural que parece que siempre haya estado ahí, sin embargo eso no es así. Esa forma de describir cantidades es propia del “Sistema Métrico”, un maravilloso invento originado en la revolución francesa y que ha prosperado hasta ser utilizado casi por toda la humanidad (con la notable excepción de los EEUU, dónde aún luchan por conseguirlo contra la pesada carga de la tradición).

La invención de las fracciones decimales no es algo precisamente reciente, matemáticos árabes y chinos las utilizaban cientos, incluso miles de años antes de la revolución francesa, pero siempre en entornos cultos. La utilidad de los decimales para el público en general tiene como punto de partida la publicación del libro De Thiende ('El arte de las décimas') publicado en holandés en 1585. Su autor fue Simon Stevin, uno de esos hombres renacentistas que brillaban en muchos ámbitos (matemático, ingeniero militar, científico, …) y que vio con claridad la utilidad práctica de los decimales, no sólo para los sabios, sino para agricultores, fabricantes de alfombras, vendedores de vino (sic) y todo tipo de profesionales. Por eso escribió una obra breve (36 páginas) y en el idioma de la gente (el flamenco en su caso), no en el latín de los sabios. La notación que utilizó Stevin no es la actual, esta parece que la introdujo Bartolomeus Pitiscus  en 1612 (siendo recogida y difundida ampliamente por el inventor de los logaritmos neperianos John Napier en los siguientes años)

Robert Norton publico una traducción al inglés de la obra de Stevin en 1608, su título “Disme, The Arts of Tenths or Decimal Arithmetike”. Esa traducción inspiró a Thomas Jefferson a proponer el sistema decimal tanto en pesas y medidas, donde no prosperó. como en la moneda, donde sí lo hizo. Probablemente de entonces viene el nombre de “dime” para la moneda de una décima de dólar.

La traducción al francés, Disme, también tuvo amplia difusión, por ejemplo entre los miembros de la Comisión de Pesas y Medidas que nombra Luis XVI en 1790 y que incluía gentes de la talla de Borda, Condorcet, Laplace, Lavoisier o Legendre. Lavoisier por ejemplo urgió la adopción universal del sistema decimal.

La Asamblea Legislativa Francesa, con Charles Maurice de Talleyrand como ponente (que diríamos en términos actuales) empieza a tomar en consideración la legislación sobre el sistema métrico en 1790. Condorcet, intelectual y científico por una parte (miembro de la Real Academia de Ciencias y de la Comisión de Pesas y Medidas) y político por otra (miembro de la Asamblea) va sugiriendo a Talleyrand las principales ideas que constituyen el sistema métrico y que van siendo aprobadas por la Asamblea como proposiciones separadas. Las dos primeras establecen que los patrones de medida se han de derivar de la naturaleza y que las unidades de diferentes magnitudes han de estar relacionadas entre si formando un verdadero sistema. La tercera es la que establece los múltiplos y submúltiplos decimales, y una cuarta la nomenclatura de los prefijos. La discusión de cada uno de estos principios resultó controvertida, aunque finalmente Condorcet y Talleyrand consiguieron que se aprobaran las propuestas más racionales, defendidas por los científicos de la Academia.

En cuanto al uso del sistema decimal, hubo quien propuso la división de las unidades en 12 partes, de forma que medios, tercios y cuartos resultasen enteros y fácilmente convertibles entre si. Ante la dificultad de la base 12, hubo quien propuso añadir dos dígitos nuevos (para el 10 y el 11), en el espíritu de la revolución se podía revisar todo. Hubo quien propuso la base 8, para que resultase cómodo dividir por la mitad, la mitad de la mitad y una vez más. Hubo quien propuso la base 2, y hasta hubo una propuesta de un matemático que defendía la utilización de un numero primo (en concreto el 11), ya que una magnitud fundamental no tiene porqué ser divisible.

La base 10 permite la utilización (sencilla) de una misma unidad para cubrir rangos enormes, desde lo más pequeño a lo más grande todo lo medimos en metros, en nanometros o en terametros, cómodamente convertibles entre si. Esta característica es la que se impuso en la discusión y se incorporó como ley

La radicalización del espíritu revolucionario, una vez instaurada la república llevó a reformar el calendario y el horario, lógicamente en base 10. El calendario republicano tenía 12 meses, 3 por estación, divididos en 3 décadas de 10 días cada uno, meses y días fueron bautizados con total laicidad. El calendario comenzaba con el equinocio de otoño, y los días que faltan se añadían como fiestas al final del año. Estuvo en vigor 12 años, desde 1793 a 1805, en que fue abolido por Napoleón. Aún más forzada resultó la adaptación al horario decimal, en el que cada día tendría 10 horas. Se la llamó minuto decimal a la centésima parte de la hora decimal. Este horario decimal fue abolido sólo dos años más tarde, en 1795. Es interesante que esa abolición tuvo lugar en la misma ley que oficializaba el primer sistema métrico, al que le faltaba la unidad de tiempo.

Aprovecho para publicar esta entrada que el calendario republicano y el horario decimal se introdujeron tal día como hoy, 5 de octubre, de 1793 (efeméride recordada por Nieves Concostrina esta mañana).

Como fuentes, además de todas las incluidas en el texto como enlaces, he utilizado ESTE libro.
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