Cogollos de Tudela (o de Fibonacci)

(Este artículo se publicó en Naukas hace unos días)

Esto que estás preparando la cena, cortas un cogollo transversalmente y, oh sorpresa, aparece una curiosa disposición geométrica. Las flores y las piñas tienen unas espirales muy visibles, además aparecen en ellas números de la serie de Fibonacci que las hacen muy “esotéricas”. Pero ¿también los cogollos?

Sección transversal de un cogollo

En realidad todas las plantas se organizan de alguna forma y a esa organización de las plantas, como no podía ser de otra forma, los científicos le han puesto nombre en griego: filotaxis (orden de las hojas, “filo” hoja, “taxis” orden). Y hay gente que la viene estudiando desde hace siglos. Como no es una cosa que tenga demasiado interés práctico ese estudio no ha sido ni muy sistemático ni profundo, así que sigue siendo un campo activo con muchas preguntas abiertas. ¿Por qué crecen así? ¿De dónde sale la serie de Fibonacci (o la razón aurea)? ¿Para qué les sirve a las plantas esta estructura?

Dibujos sobre la estructura del cogollo

En las plantas hay un punto central donde se amontonan células indiferenciadas (“madre”) desde el que se produce el desarrollo de los nuevos órganos, el meristemo. Al ser un punto y tener que generar distintas unidades, estas aparecen girando, por decir así. Esto se ve de manera muy gráfica en el ya clásico vídeo “Nature by numbers” (del que está sacado el siguiente fotograma).

Crecimiento espiral. Fotograma de “nature by numbers”

Este hecho se aprecia tan bien en la animación que parece una demostración, aunque no lo es, sin embargo se ha estudiado a fondo (véase este paper) comprobando que la espiral que se observa es, en efecto, una “estructura emergente” que surge del proceso de crecimiento, y que dependiendo de un parámetro (algo así como la “fuerza del crecimiento”) da lugar a empaquetamientos más o menos densos que generan distintos patrones filotáxicos, muchos de ellos espirales, y éstos siempre con un número de espirales y “contraespirales” que corresponde a números consecutivos de la serie de Fibonacci. Hay un vídeo precioso de Vi Hart donde estudia diferentes plantas y les cuenta las espirales.

¿Todo esto les sirve a las plantas para algo? No parece que esa sea la pregunta correcta. Lo que es seguro es que si ha sobrevivido a lo largo de milenios de evolución es que no funciona mal, no da lugar a estructuras que dificulten la supervivencia. Otra cosa es que resulten especialmente adaptativas (cosa muy difícil de probar, por otra parte). En el caso de las hojas se puede argumentar que así se consigue una gran área de cobertura, pero las hojas luego se deforman en su crecimiento en función de la insolación (y eso sí es adaptativo), así que aunque su punto de fijación a la rama procediera de la filotaxis su posición final no necesariamente. También es cierto que de la misma forma crecen otros órganos que no son hojas (flores, frutos) a los que no afecta la cobertura. En todo caso parece un algoritmo de crecimiento sencillo, por tanto no muy difícil de “inventar” por la prueba y error genética, que da un resultado de cierta complejidad, ajustable con un único parámetro y con buenas prestaciones.

Nuestro cogollo inicial es una de las muchas plantas de filotaxis espiral, en concreto de 3 epirales y 5 “contraespirales”, de baja densidad por tanto. Además, como el centro de cada hoja es triangular, el resultado de un corte es realmente bonito. No parece un objeto natural. Eso sí, el cogollo está igual de rico sabiendo todas estas cosas o habiéndolo picado sin más observación. La ensalada sabía igual. El conocimiento no “desteje” el placer sensual, al contrario, le añade una capa más de disfrute a la realidad.

(Sobre filotaxis salió hace poco un artículo en Investigación y Ciencia)