La ducha en el verano madrileño no empaña el espejo

He estado pasando unos días en Madrid y, para mi sorpresa, al terminar de ducharme el espejo del baño no estaba empañado. La sorpresa viene de que en Pamplona, mi residencia habitual, nunca salgo de la ducha con el espejo limpio. ¿Es razonable esta observación? ¿Se puede sacar algo en claro de ella?

La cantidad de agua que "cabe"(1) disuelta en el aire depende de la temperatura, y es mayor a temperaturas más altas. Esa frase la tengo bien aprendida. Pero hay que ir a buscar datos cuantitativos para ver si eso justifica la observación.

El sistema agua aire está estudiadísimo, hay multitud de representaciones de los datos que nos interesan, pero vamos a quedarnos con la de la figura (procede de aquí), que tiene las tres variables que fundamentales, no nos hace falta para esto la entalpía que aparece en el clásico diagrama de Mollier ni nada más. Ya se ve que la diferencia entre estar a 20 y a 30 grados es enorme, se pasa de 17,3 a 30,4 g/m3, asi el doble de agua por estar a 10 grados más. Por cierto, esos decimales no se aprecian en la gráfica, pero están en muchos sitios (por ejmplo).

En Pamplona la humedad relativa del aire anda típicamente por el 60%, y la casa ronda los 20C. En Madird, estos días, la humedad relativa rondaba el 30% y la temperatura de la casa andapa por unos insoportables 30C. Podemos marcar esos datos en la gráfica de arriba e intentar ver lo que supone una ducha:

La línea roja representaría la ducha en Pamplona. Su extremo inferior es el punto de partida (60% HR, 20C), y va hacia arriba suponiendo que la ducha va poniendo agua en el ambiente pero que apenas calienta la haitación. El gráfico nos muestra que partíamos de unos 10 gramos de agua por cada metro cúbico de aire; lo vemos en la línea curvada del gráfico, con leyenda arriba, que toca el extremo inferior de la línea roja. Ir añadiendo agua en la gráfica se representa como subir verticalmente en la gráfica (la línea roja). Tras habr añadido 10 gramos más, llegamos a la saturación, 100% de humedad. A partir de ahí el resto de agua que se añada ya no puede estar en el aire y vuelve a fase líquida depositándose en forma de gotitas. Es aquí cuando se empiza a empañar el espejo (2).

Si ahora hacemos el mismo análisis con la ducha en Madrid tenemos la línea azul del gráfico, partimos de los datos iniciales (30% HR y 30C) y subimos verticalmente. Curiosamente el punto de partida corresponde aproximadamente a la misma densidad de agua: 10 g/m3, pero a esa temperatura el aire admite 25 gramos más en cada metro cúbico y aún anda por el 90% de humedad (punto indicado por el extremo superior de la linea azul).

Si la única razón para que en un caso se empañe el espejo y en el otro no es la que se representa en el gráfico, podemos concluir que mis duchas aportan al aire un mínimo de 10 g/m3 y un máximo de 25 g/m3. Seguro que hay más factores, cuanto más pulverice el agua la alcachofa de la ducha y más caliente esté, más avaporación habrá. También influye el volumen de los cuartos de baño (de hecho el de Madrid es mayor que el de Pamplona). Pero para una primera aproximación podemos dar por bueno el dato.



Sobre el empañado de las gafas hicimos un vídeo de Ciencia en el Bar hace tiempo (¡casi 4 años ya!) que cuenta alguna otra cosa,son tres minutitos, AQUÍ.



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(1) Esa forma de expresarse, que a mi me parece muy expresiva y comprensible, parece que produce problemas. En comentarios al vídeo que hicimos sobre esto en ciencia en el bar alguien se quejó (mucho) de la expresión. Y en la wikipedia dice que es "menos exacta" :
"En climatización se emplea la expresión aire saturado, con la que se quiere indicar que la presión parcial del vapor de agua en la mezcla es igual a la presión de saturación de vapor a la temperatura de la mezcla, o dicho de una forma más simple aunque menos exacta, el aire contiene la máxima cantidad de vapor de agua que puede contener a la temperatura a la que se encuentra." de aquí.
(2) El agua precipita preferentemente es las superficies más frías y de calor específico (y conductividad térmica)  más alto, esto es superficies de metal y de vidrio.