viernes, 16 de enero de 2009

Las variables y sus derivadas

Me parece un tanto exagerado calificar de "desplome" al hecho de no ganar tanto. Podría pensarse que Intel ha entrado en perdidas, pero ha ganado nada menos que 4.000 millones de euros.

Es frecuente confundir la disminución de una variable con la de su derivada. En estos meses ha disminuido el IPC, pero no han disminuido los precios. El IPC es la variación de los precios, la derivada temporal de los mismos. Y que esta disminuya significa que los precios crecen más despacio, no que disminuyan. El decrecimiento de los precios supondría una derivada negativa, un IPC negativo: deflacción.

Lo mismo ha ocurrido con el precio de la vivienda, ha disminuido mucho su ritmo de crecimiento, pero sólo muy recientemente se ha hecho negativo. En el famoso debate Zapaero Rajoy de la última campaña electoral uno (Rajoy) enseñaba la gráfica de la variale, el precio de la vivienda y otro (Zapatero) la de la derivada, la variación del precio. La primera gráfica era creciente en todo momento mientras que la segunda tenía un máximo y mostraba ya una pendiente decreciente.

A la hora de entender con claridad lo que se predica de una variable cuantitativa es fundamental tenerla definida con precisión, y en la práctica es muy común confundir una variable con su derivada.

3 comentarios:

Joaquín Sevilla dijo...

Por alguna razón que desconozco, esta entrada ha aparecido en "meneame" con bastantes visitas y algunos comentarios. En uno pone:

"Aunque es verdad lo que dice el blog, el ejemplo es falso: el IPC es una magnitud absoluta. Si el IPC baja, los precios bajan porque el IPC son los precios y no su derivada. Más concretamente, el IPC es el precio de una cesta de productos que el ministerio de economía/BCE considera representativos para los hogares.

Eso sí, muchas veces los periodistas nos dan la derivada del IPC pero lo llaman "el diferencial del IPC", "inflación" o algo similar. Pero eso no es el IPC sino su derivada, y no saber distinguirlos es precisamente lo que critica el blog :-)"

Sin embargo no estoy de acuerdo con el comentador. Aunque se calcula a partid del coste absoluto de una cesta de la compra, se habla de un "índice", y se ofrece en porcentaje, obviamente de variación: una derivada. La magnitud absoluta tendría unidades de euros ¿no?

Anónimo dijo...

Hola, soy el comentarista de menéame :)

El IPC es un índice absoluto, como puedes ver tanto en su ficha técnica como en las publicaciones del INE. No se mide en euros sino que se toma un año base y se dice que la cesta costaba entonces 100 unidades, y se compara con el precio de ahora. Por cierto, en diciembre el índice estaba en 106,9 unidades (base 2006) Eso sí, también se publican en el mismo documento las variaciones, que sí son la derivada del índice. Pero el documento distingue perfectamente entre el valor del índice (106,9) y el valor de la variación del índice (1,4%)

Joaquín Sevilla dijo...

Muchísimas gracias por la precisión. Ahora me queda claro. Aunque lo que se ve habitualmente en los medios de comunicación es la variación en porcentaje...