La presión y la vela

Hay un experimento casero clásico que consiste en poner una vela en un plato con un poco de agua y taparla con un vaso. La vela va consumiendo oxígeno hasta que se apaga, y el agua entra en el vaso, dado que allí ha disminuido mucho la presión. Sale siempre, sale muy bien y es muy agradecido... lo que no está tan claro es lo que realmente ocurre, y cual es la razón de esa variación de presión. Hace unos días publicaba sobre eso Javier Fernández Panadero en Naukas (ver) dejando claro que la explicación "clásica" no es la buena. A ver si podemos aclarar esto un poco más.

(Esta entrada se publica también hoy en Naukas.com)

Hay tres fenómenos que ocurren en el interior del vaso mientras arde la vela: (1) cambio de la composición química de los gases, (2) cambios de temperatura y (3) condensación de vapor de agua al apagarse la vela.

En la reacción, la parafina de la vela se combina con oxígeno para dar lugar a dióxido de carbono y agua (y alguna otra cosa como carbón elemental o "carbonilla" que podemos olvidar. Para que la reacción quede ajustada, la parafina ha de aportar carbón e hidrógeno en la misma proporción que el metano (ver figura). La explicación clásica se fija en el lado izquierdo de esta reacción para decir que el oxígeno va desapareciendo a medida que se produce la reacción, hasta que se agota y solo queda nitrógeno (4/5 de la cantidad original, por la composición del aire). Por tanto el agua sube para rellenar ese hueco, de 1/5 del volumen original. Es obvio que esta explicación no tiene en cuenta que por cada molécula de O2 desaparecida aparecen una y media más de gases (una de H2O y media de CO2). Visto así, más que disminuir la presión debería aumentar. Más importante para lo que veremos a continuación es que debería hacerlo de forma continua, al ritmo al que se produce la reacción.

La explicación basada en el segundo fenómeno no tiene en cuenta variaciones en la composición del gas, y se centra en los cambios de temperatura. Así, cuando la vela está encendida va aportando calor al interior del vaso, lo que hace que el gas se dilate y vaya saliendo el exceso (ver la figura de la izquierda). Cuando se apaga la vela y deja de aportar calor, el gas se contrae, y es esa contracción la que genera una disminución de presión que hace subir al agua. Si esta explicación es la correcta, mientras la vela está encendida ha de aumentar la presión de forma continua, y al apagarse disminuir al ritmo del enfriamiento. Como veremos, no es eso lo que ocurre.

Con el fin de dilucidar estas cuestiones se pueden hacer cálculos de estos dos fenómenos, suponiendo gases ideales y simplificaciones parecidas, y lo que parece es que con la vela encendida ha de aumentar bastante la presión, tanto por un efecto como por otro. Y para calibrar cuento es "bastante" hacen falta más datos. Lo que me resultó más fácil de forma doméstica, fue construir un manómetro, un medidor de presión de columna de agua conectado a un recipiente hermético (un bote de vidrio de conserva) en el que poner la vela a arder. El resultado está en el siguiente vídeo:

Primero se comprueba que el sistema funciona, que el bote es estanco, así como las uniones del mecano de tubitos con que se hace el manómetro. Por cierto el líquido de dentro es agua con colorante alimentario amarillo. Como se puede ver en el experimento, la presión no varía apreciablemente durante todo el tiempo que está la vela encendida, y solo en el momento de apagarse hay una disminución muy brusca, que luego revierte pero no del todo, quedando una depresión de un par de centímetros de agua en el interior del recipiente.

Para entender lo que realmente pasa hemos de recordar las dos moléculas de agua que aparecen como producto de la reacción. Ese agua aparece en forma gaseosa, como producto de la reacción que ocurre a temperaturas de cientos de grados. Pero en cuanto se aleja de la llama la temperatura es más baja y puede condensarse. ¿Lo hace? Seguro, esa condensación ha de ir ocurriendo mientras la llama está encendida a un ritmo (aproximado) como para compensar los incrementos que esperaríamos por los otros dos fenómenos (el aumento de moles y de temperatura), dado que no se observa. Por otro lado, al cesar el suministro de vapor de agua y de calor con la extinción de la llama, esa condensación crece bruscamente, causando una enorme disminución de presión (y una capa de gotitas de agua en la pared del vidrio). Supongo que una parte de esas gotitas vuelven a evaporarse para recuperar el equilibrio, que se produce a ese par de centímetros de agua que vemos al final.

A falta de más medidas (temperaturas y composiciones de gases en el interior), cálculos o simulaciones, esa es mi mejor explicación.