Las variables y sus derivadas II

Hace unos días comentaba en una entrada lo habitual de confundir una variable con su tasa de variación, su derivada temporal. Vuelvo sobre el tema a ver si lo dejo más claro con un caso menos polémico que el del IPC.

En la gráfica adjunta (escaneada de El País de ayer) se muestra, según dice el título del gráfico el "Producto interior bruto de las principales economías". Pero no es verdad, lo que se representa es la variación anual de dicha magnitud, como indica el titulillo siguiente "Variación anual en %".

El producto interior bruto es la magnitud, y tiene sus propias unidades (dólares o euros). Sin embargo lo que se representa en realidad es la derivada temporal de la magnitud, su variación de año en año, con lo que se pierden las unidades y queda el porcentaje.

Por cierto, en la derivada quedamos muy bien, siempre por encima de nuestros vecinos, ¿y en la magnitud?

Pues es un lío, ya que no es fácil encontrar indicadores absolutos que permitan tener en cuenta las diferencias de población entre países y las diferencias de nivel de vida real. Para ello se han creado indicadores como el PPA (paridad del poder adquisitivo), y el PPA per cápita. Unos datos de referencia de estas magnitudes se pueden encontrar también en wikipedia para los países de la gráfica. En esos datos ya no vamos los primeros, sino los penultimos. Pero eso no es lo importante ahora, yo no creo que en este caso el periodista haya buscado una magnitud en la que quedemos bien, sino que de verdad es lo que interesa ahora. El PIB (o el PPA) miden la riqueza de un país, y eso cambia a largo plazo, mientras que de lo que va el artículo es del efecto de la crisis en un plazo más corto, de meses. Esa variación inetranual ejemplifica lo que se quiere transmitir, lo que no está bien es confundirla con la magnitud absoluta.

Por cierto, no se porqué en la edición digital del artículo no aparecen las gráficas que ilustran la versión de papel. Si es para animar a suscribirse a la edición en pdf (que es de pago) es que se aprecia el valor comunicativo de las gráficas... pero igual es lo contrario.