Calcular no es entender

Leo hoy un tuit en el que un estudiante se alegra de haber leído un libro de divulgación antes de empezar con el tema en su carrera (de Física). Hace un par de semanas me consultaba una estudiante de bachiller que no entendía el tema de interferencia de ondas. Sus apuntes comenzaban: "sean dos ondas de la misma frecuencia y amplitud y de la misma fase". ¿Quizá las ondas de distinta frecuencia no interfieren? Podría poner muchos ejemplos más del mismo fenómeno: la obsesión por calcular, independientemente de que se entienda realmente el fenómeno que uno calcula. Un problema que aqueja la enseñanza de las ciencias (al menos de la Física). Bueno, a mi me parece un problema, quizá provenga de alguna concepción de la enseñanza que preconice que sólo a partir de la capacidad de formular matemáticamente un fenómeno y operar con soltura esa representación se conoce el fenómeno. Si existe discrepo de ella.

En mi opinión hay tres pasos bien separados que no habría que olvidar nunca: (i) El fenómeno natural, (ii) el modelo que se hace del fenómeno y (iii) la formulación matemática del modelo (y subsiguientes cálculos).

La pregunta de antes era real, me la hacía la estudiante ¿Las ondas de distinta frecuencia interfieren? La respuesta es que si, claro que interfieren, pero es muchísimo más difícil de calcular la fórmula que da la amplitud de la onda en todo punto e instante. Pues esa respuesta no se la dio claramente su profesor, confundiendo el cálculo con el fenómeno (en ese momento al menos, probablemente en otro contexto entienda bien la diferencia). La clase del apasionante tema (a mi de verdad que me parece precioso) de interferencia de ondas se limitó a "demostrar"  la fórmula de la interferencia en una dimensión en al caso de misma frecuencia y misma amplitud. A partir de ahí a hacer un par de problemas académicos, los que se pueden hacer con una fórmula de un caso tan particular. ¿Cómo van a generarse vocaciones científicas con esa aproximación docente? Hoy en día es especialmente sangrante, porque no hace falta montar experimentos complejos para disfrutar de los fenómenos, se pueden encontrar todos hechos en la red.

Por cierto, para el tema de la interferencia de ondas me pareció muy didáctico el siguiente vídeo, que en menos de 4 minutos presenta el sistema experimental, el fenómeno básico y su casuística en un conjunto de situaciones (bastantes más de las que se pueden calcular fácilmente).